花岡パトリオット
故郷花岡を愛する社会人、仮ピーの、折り紙、遊戯王、音楽、アニメ、漫画などの趣味を紹介していくブログです。 同じ趣味を持つ方々との繋がりを増やしていくことが一番の目的です。 どうぞごゆっくり。
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【夢日記】「ピタゴラス数を出来る限り書こうゲーム」(20150507)

ピタゴラス

「書き出せた数に応じて、回答者にはケーキを用意しています」

中学時代、数学教師が気まぐれでこんなゲームを催した。




三平方の定理(ピタゴラスの定理)を習いたてだった我々はまず、「ピタゴラス数とは何か」という説明を受ける。
その後小分けにされたケーキの入った箱が運ばれ、教室がどよめく。
しかし総数には限りがあり、ピタゴラス数を早く解答できた者から順にケーキを手に入れることができ、さらにピタゴラス数の組み合わせを思いつくごとにケーキが追加されるという寸法だ。

ピタゴラス数を1組書き出すのはノルマ。
2組目を書き出したたものはケーキがひとつ与えられる。
3組目を書き出せば2つめのケーキが与えらえる。

このゲームをケーキが無くなるまで続ける。


中学時代の俺は数学が大好きだった。
クラスで数学だったら誰にも負けない、そう思っていた。
ゲームが始まる前から、誰よりも多くのピタゴラス数を思いつき、誰よりも多くのケーキを手にし、
「仮ピーやっぱすげーな!流石だぜ!」
と、クラスメイトや教師に賛辞を受ける妄想ばかりして、自尊心に磨きをかける気満々だった。


しかしいざ「よーいスタート!」でゲームが始まってみれば、中学生にとっていちばん身近で有名なピタゴラス数一組目
(5、4、3)
は思いつきはすれど、2つ目がなかなか思いつかない。
この(5、4、3)の組み合わせくらいは誰だって思いつくだろうから、2つめをクラスで一番最初に回答してやる!と俺は躍起になった。

自然数の2乗の和が自然数の2乗の和になっている……。

俺は中学生なりに頭を使って、文字を使って
a^2=b^2+c^2
(a-b)(a+b)=c^2

という式をノートに書いて睨み合っていた。

そのとき、クラスからケーキの獲得者が現れた。
先を越された、と少しショックだったが、「奴らは塾通いかなにかで、きっとすでに知っていたに違いない」と思うことで自尊心を保った。
しかしコツをつかんだのか、ケーキ獲得者は次々とケーキを追加していき、それに続いて2個以上ケーキを手に入れる者が複数名現れた。

ついに隣の席の、俺が普段心底見下していた数学が苦手な男が席を立つ。
まだ一つもケーキがもらえていない、少数派になってしまった俺は焦りから、ケーキを貰いに行ってる隣の席の男のノートをチラリとカンニングした。
しかし肝心の解答こそは読み取れないが、そいつは4組書き出しているのが分かった。
ケーキを3つ手に入れた彼が席に戻ってくるとき、俺はあわてて自分の真っ白なノートを見られないように隠した。

なんでこんなことに!やばいやばい!

恥ずかしい!恥ずかしい!


今更ケーキを1つだけもらいに行くなんてみっともない真似はできない!
何とかしてケーキを3個同時にもらえるくらいの回答にしたいところ……。

しかし焦りで顔を真っ赤にしながら考えれば考えるほど、集中力は長く続かない。
周りの様子ばかり気にしている。
まだ一つもケーキを貰えていない俺を、指さして笑うやつがいるのではないか、教師に心配されやしないだろうか、といったことばかり考えていた。

すこし時間が経って、ケーキが残りわずか、と宣告されたところで俺は再び問題に集中することにした。
俺は1~20くらいまでの自然数の、それぞれの2乗をノートに書き出し、それらの差や和が何かの2乗になってはいないだろうか、という極めて非効率的な方法でピタゴラス数を探した。
しかし窮鼠の頭の回転は速く、後半はほぼ暗算で済ませ、(5、4、3)の組み合わせのほかに、(13、12、5)、(17、15、8)の組み合わせを見つけた。

ケーキも残り少なくなったゲーム終盤、クラスで一番ケーキをもらえているトップ連中は、こんな非効率的な方法をとるまでもなく、もう5組以上のピタゴラス数を考え付いているのだ、改めて冷静に感じた。
そんなとき、俺には発見の達成感や、ケーキ獲得の喜び、体裁を保てる安堵の息、そんなものよりもなによりも、傷ついたプライドをどう繕うか、自分にどんな言い訳をしようか、とあくせくするので忙しかった。

俺は申し訳程度にケーキを二つ貰って席に着き、俺の後にトップ連中の数人が最後のケーキを奪取してゲームは終わった。

教師が休み時間にめしあがれ、と言って挨拶をし、授業は終わった。

さあさあ休み時間、普段俺に数学で勝てない連中が、大量のケーキを見せつけながら、俺を茶化しにやってくるだろうな。
嫌だなぁ。
いや、でも今回は俺の完全な負けだ。俺がどれだけ考えてもわからなかったピタゴラス数の見つけ方、素直に教えてもらおう。


休み時間、俺はクラスメイトからピタゴラス数を見つける超画期的な方法を教えてもらった。


「教科書にピタゴラス数一覧があるよ」

それに気づけた奴らは、考えて思いついたふりをするために、一つずつ、他者と時間差をつけて回答していったらしい。
賢い連中だ。天才かよ。


おわり。
2015年5月7日に見た夢

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